00:34 Решенные задачи по теории вероятностей 50 шт. часть 113 | |
 5601. Найти доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенного количественного признака X генеральной совокупности с надежностью γ=0,95, зная выборочную среднюю x̅в=14,7; объем выборки n=53 и среднее квадратическое отклонение σ=1,5. x̅=14,7, n=53, σ=1,5. Решенные задачи по теории вероятностей 5602. Найти доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенного количественного признака X генеральной совокупности с надежностью γ=0,95, зная выборочную среднюю x̅в=28,9; объем выборки n=35 и среднее квадратическое отклонение σ=2,1. x̅=28,9, n=35, σ=2,1. Решенные задачи по теории вероятностей 5603. Найти доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенного количественного признака X генеральной совокупности с надежностью γ=0,95, зная выборочную среднюю x̅в=15,8; объем выборки n=58 и среднее квадратическое отклонение σ=3,7. x̅=15,8, n=58, σ=3,7. Решенные задачи по теории вероятностей 5604. Найти доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенного количественного признака X генеральной совокупности с надежностью γ=0,95, зная выборочную среднюю x̅в=27,7; объем выборки n=75 и среднее квадратическое отклонение σ=3,5. x̅=27,7, n=75, σ=3,5. Решенные задачи по теории вероятностей 5605. Одним и тем же прибором со средним квадратичным отклонением случайных ошибок измерения σ=40 м произведено 5 равноточных измерений расстояния от орудия до цели. Найти доверительный интервал для оценки истинного расстояния до цели с надежностью γ=0,95; зная среднее арифметическое измерений равная x̅в=2000 м. Решенные задачи по теории вероятностей 5606. Одним и тем же прибором со средне квадратичным отклонением σ=3,5 м. произведено шесть равноточных измерений расстояний от орудия до цели. Найти доверительный интервал для оценки истинного расстояния до цели с надежностью γ=0,95, если средний результат измерений x̅в=1800м. Решенные задачи по теории вероятностей 5607. Из большой партии электроламп сделана выборка 100 ламп для испытания на продолжительность горения. Средняя продолжительность горения оказалась равной 3000 ч. Предполагая, что продолжительность горения имеет нормальное распределение со средним квадратичным отклонением σ=35 ч, найти доверительный интервал для математического ожидания a с надежностью γ=0,95. Решенные задачи по теории вероятностей 5608. Выборка из большой партии электроламп содержит 100 ламп. Средняя продолжительность горения лампы выборки оказалась равной 1000 ч. Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для средней продолжительности горения ламп всей партии, если известно, что среднее квадратичное отклонение продолжительности горения лампы σ=40 ч. Решенные задачи по теории вероятностей 5609. Из большой партии электроламп случайным образом отобрано 100. Средняя продолжительность горения ламп в выборке оказалась равной 1000 ч. Найти с надежностью γ=0,95 доверительный интервал для средней продолжительности а горения ламп во всей партии, если известно, что среднее квадратическое отклонение продолжительности горения лампы σ=40 ч и продолжительность горения ламп распределена по нормальному закону. Решенные задачи по теории вероятностей 5610. Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания с надёжностью γ=0,95, зная выборочную среднюю x̅в=182,01, объём выборки n=36 и среднее квадратическое отклонение σ=5 нормально распределённой величины X. x̅=182,01, n=36, σ=5. Решенные задачи по теории вероятностей 5611. Из большой партии электролампочек сделана выборка 100 лампочек для испытания на продолжительность горения. Средняя продолжительность горения оказалась равной 300 часам. Предполагая, что продолжительность горения лампочки имеет нормальное распределение со средним квадратическим отклонением 35 час, найдите доверительный интервал для М(х) с надежностью 0,95 Решенные задачи по теории вероятностей 5612. Из большой партии электролампочек сделана выборка 10 лампочек для испытания на продолжительность горения. Средняя продолжительность горения оказалась равной mx=3000 ч. Предполагая, что продолжительность горения лампочки имеет нормальное распределение со средним квадратичным отклонением σч=35 час, найдите доверительный интервал для m=М(х) с надежностью γ=0,95 Решенные задачи по теории вероятностей 5613. Выборочным путем обследовано 225 электрических лампочек на повышенное напряжение. По данным выборки средний срок службы (в часах) электроламп оказался равным 200 час. Предполагая, что срок службы ламп распределен нормально, найти с надежностью 0,99 доверительный интервал для среднего срока службы электроламп, выпущенных заводом, зная, что среднее квадратическое отклонение продолжительности горения ламп 30 час. Решенные задачи по теории вероятностей 5614. Для проверки срока службы электроламп методом случайной повторной выборки взято 25 ламп. Средний срок их службы оказался равным 980 ч. Определить с надежностью 0,9876 границы доверительного интервала для генеральной средней в предположении, что срок службы ламп распределен по нормальному закону со средним квадратическим отклонением 20 ч. Решенные задачи по теории вероятностей 5615. На контрольных испытаниях n=17 было определено x̅=3000 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально σ=21 ч., определить ширину доверительного интервала для генеральной средней с надежностью γ=0,98 Решенные задачи по теории вероятностей 5616. На контрольных испытаниях n=16 ламп было определено 3000 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 20 ч., определить ширину доверительного интервала для генеральной средней с надежностью 0,97. Решенные задачи по теории вероятностей 5617. На контрольных испытаниях n=15 ламп было определено 3000 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 19 ч., определить ширину доверительного интервала для генеральной средней с надежностью 0,96. Решенные задачи по теории вероятностей 5618. Из большой партии электроламп было отобрано случайным образом 400 шт. для определения средней продолжительности горения. Выборочная средняя продолжительность горения ламп оказалась равной 1220 ч. Найдем с коэффициентом доверия γ=0,997 доверительный интервал для средней продолжительности горения электролампы по всей партии, если среднее квадратичное отклонение продолжительности горения равно 35 ч. Решенные задачи по теории вероятностей 5619. Выборка из большой партии электроламп содержит 120 ламп. Средняя продолжительность горения отобранных ламп оказалась равной 1200 ч. Найдите приближенный 0,95-доверительный интервал для средней продолжительности горения лампы во всей партии, если известно, что среднеквадратичное отклонение продолжительности горения лампы в партии равно σ=45 ч. Решенные задачи по теории вероятностей 5620. Выборка из большой партии электроламп содержит 100 ламп. Средняя продолжительность горения отобранных ламп оказалась равной 900 ч. Найдите приближенный 0,94-доверительный интервал для средней продолжительности горения лампы во всей партии, если известно, что среднеквадратическое отклонение продолжительности горения лампы в партии равно 41 ч. Решенные задачи по теории вероятностей 5621. Выборка из большой партии электроламп содержит 110 ламп. Средняя продолжительность горения отобранных ламп оказалось равной 1600 ч. Найдите приближенный 0,994-доверительный интервал для средней продолжительности горения лампы во всей партии, если известно, что среднеквадратичное отклонение продолжительности горения лампы в партии равно 21 ч. Решенные задачи по теории вероятностей 5622. Выборка из большой партии электроламп содержит 140 ламп. Средняя продолжительность горения отобранных ламп оказалась равной 1100 ч. Найдите приближенный 0,994-доверительный интервал для средней продолжительности горения лампы во всей партии, если известно, что среднеквадратичное отклонение продолжительности горения лампы в партии равно 39 ч. Решенные задачи по теории вероятностей 5623. Выборка из большой партии электроламп содержит 100 ламп. Средняя продолжительность горения отобранных ламп оказалось равной 1100 ч. Найдите приближенный 0,72-доверительный интервал для средней продолжительности горения лампы во всей партии, если известно, что среднеквадратичное отклонение продолжительности горения лампы в партии равно 44 ч. Решенные задачи по теории вероятностей 5624. Выборка из большой партии электроламп содержит 170 ламп. Средняя продолжительность горения отобранных ламп оказалось равной 1100 ч. Найдите приближенный 0,95-доверительный интервал для средней продолжительности горения лампы во всей партии, если известно, что среднеквадратичное отклонение продолжительности горения лампы в партии равно 37 ч. Решенные задачи по теории вероятностей 5625. Проведено обследование 10000 пассажиров поездов, в результате которого установлена средняя дальность поездки пассажиров, равная 24,2 км. Определить с надежностью 0,6827 возможные пределы математического ожидания дальности поездки пассажиров, считая распределение дальности поездки пассажиров нормальным со средним квадратическим отклонением 12 км Решенные задачи по теории вероятностей 5626. Методом случайной повторной выборки проведено обследование 900 рабочих одного предприятия, в результате чего установлена средняя месячная выработка одного рабочего – 400 деталей. Найти с надежностью 0,95 границы, в которых находится средняя месячная выработка одного рабочего в генеральной совокупности, считая распределение месячной выработки одного рабочего нормальным со средним квадратическим отклонением 45 деталей. Решенные задачи по теории вероятностей 5627. В порядке случайной повторной выборки проведено обследование 400 рабочих некоторого предприятия, в результате чего установлено, что средняя заработная плата рабочих составляет 7000 руб. Определить с надежностью 0,9544 возможные пределы заработной платы рабочих, считая распределение заработной платы рабочих нормальным со средними квадратичным отклонением 180 руб. Решенные задачи по теории вероятностей 5628. Проведено обследование 400 рабочих одного предприятия и получено, что средняя заработная плата рабочих составляет 190 руб. Определить с надежностью 0,9544 возможные пределы заработной платы рабочих, считая распределение заработной платы рабочих нормальным со средним квадратическим отклонением 60 руб. Решенные задачи по теории вероятностей 5629. Автомат штампует детали. Контролируется длина детали, которая распределена нормально. По выборке объема n=100 вычислена средняя длина детали xв=50 мм. Оценить с надежностью 0,97 математическое ожидание а длины детали с помощью доверительного интервала, если известно генеральное среднее квадратическое отклонение σ=5 мм. Решенные задачи по теории вероятностей 5630. Из большой партии изготовленных деталей по выборке объема n=64 найдена средняя арифметическая длина детали, равная x̅в=50 мм. Считая, что длина детали X−нормально распределенная случайная величина, найти доверительный интервал, который с надежностью γ=0,95 покрывает неизвестное математическое ожидание длины детали, если генеральное среднее квадратичное отклонение σ=0,5 мм Решенные задачи по теории вероятностей 5631. Время, затраченное на изготовление одной детали, есть случайная величина, распределенная по нормальному закону. При обследовании выборочным путем 100 рабочих выявлено, что на изготовление одной детали в среднем затрачено 6 минут. Найти с надежностью 0,99 доверительный интервал для оценки истинно затраченного времени а на изготовление одной детали, если его среднее квадратическое отклонение σ=0,5 мин. Решенные задачи по теории вероятностей 5632. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=12, выборочная средняя в x̅в=75,1 и объем выборки n=144 x̅=75,1, n=144, σ=12. Решенные задачи по теории вероятностей 5633. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=40, выборочная средняя в x̅в=1000 и объем выборки n=100 x̅=1000, n=100, σ=40. Решенные задачи по теории вероятностей 5634. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=2, выборочная средняя в x̅в=16 и объем выборки n=22 x̅=16, n=22, σ=2. Решенные задачи по теории вероятностей 5635. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=3, выборочная средняя в x̅в=18,01 и объем выборки n=30 x̅=18,01, n=30, σ=3. Решенные задачи по теории вероятностей 5636. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=10, выборочная средняя в x̅в=102 и объем выборки n=50 x̅=102, n=50, σ=10. Решенные задачи по теории вероятностей 5637. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=14, выборочная средняя в x̅в=75,09 и объем выборки n=150 x̅=75,09, n=150, σ=14. Решенные задачи по теории вероятностей 5638. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=4, выборочная средняя в x̅в=35,2 и объем выборки n=30 x̅=35,2, n=30, σ=4. Решенные задачи по теории вероятностей 5639. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=15, выборочная средняя в x̅в=75,08 и объем выборки n=22 x̅=75,08, n=22, σ=15. Решенные задачи по теории вероятностей 5640. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=6, выборочная средняя в x̅в=30,2 и объем выборки n=26 x̅=30,2, n=26, σ=6. Решенные задачи по теории вероятностей 5641. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=4, выборочная средняя в x̅в=30,01 и объем выборки n=100 x̅=30,01, n=100, σ=4. Решенные задачи по теории вероятностей 5642. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=5, выборочная средняя в x̅в=25,2 и объем выборки n=30 x̅=25,2, n=30, σ=5. Решенные задачи по теории вероятностей 5643. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=20, выборочная средняя в x̅в=120 и объем выборки n=100 x̅=120, n=100, σ=20. Решенные задачи по теории вероятностей 5644. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=5, выборочная средняя в x̅в=35,01 и объем выборки n=15 x̅=35,01, n=15, σ=5. Решенные задачи по теории вероятностей 5645. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=4, выборочная средняя в x̅в=26 и объем выборки n=30 x̅=26, n=30, σ=4. Решенные задачи по теории вероятностей 5646. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,99 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=5, выборочная средняя в x̅в=16,8 и объем выборки n=35 x̅=16,8, n=35, σ=5, γ=0,99. Решенные задачи по теории вероятностей 5647. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,99 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=2, выборочная средняя в x̅в=12,2 и объем выборки n=20 x̅=12,2, n=20, σ=2. Решенные задачи по теории вероятностей 5648. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,99 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=4, выборочная средняя в x̅в=16,4 и объем выборки n=22 x̅=16,4, n=22, σ=4. Решенные задачи по теории вероятностей 5649. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,99 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=2, выборочная средняя в x̅в=14,2 и объем выборки n=18 x̅=14,2, n=18, σ=2. Решенные задачи по теории вероятностей 5650. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,99 неизвестного математического ожидания m нормально распределенного признака Χ генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение равно σ=10, выборочная средняя в x̅в=60,4 и объем выборки n=20 x̅=60,4, n=20, σ=10. Решенные задачи по теории вероятностей | |
| Категория: Теория вероятностей и математическая статистика | Просмотров: 83 | | |
| Всего комментариев: 0 | |