21:16 Решенные задачи по теории вероятностей 50 шт. часть 22 | |
 1051. 200 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,7. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 150 станков; б) от 130 до 150 станков. Решенная задача по теории вероятностей 1052. 200 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого их них в течение смены равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 180 станков; б) от 150 до 170 станков. Решенная задача по теории вероятностей 1053. 300 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого их них в течение смены равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 250 станков; б) от 230 до 250 станков. Решенная задача по теории вероятностей 1054. 400 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого их них в течение смены равна 0,7. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 300 станков; б) от 270 до 290 станков. Решенная задача по теории вероятностей 1055. 400 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого их них в течение смены равна 0,9. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 370 станков; б) от 350 до 370 станков. Решенная задача по теории вероятностей 1056. 500 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого их них в течение смены равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 410 станков; б) от 390 до 410 станков. Решенная задача по теории вероятностей 1057. Произведена серия из 100 выстрелов. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Определить вероятность от 40 до 50 попаданий. Решенная задача по теории вероятностей 1058. Всхожесть зерна 90%. Определить вероятность того, что для отобранных случайным образом 100 семян относительная частота всхожести будет отличаться от вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,1. Решенная задача по теории вероятностей 1059. Всхожесть зерна 90%. Определить вероятность того, что для отобранных случайным образом 100 зёрен относительная частота всхожести будет отличаться от вероятности взойти 0,9 по абсолютной величине не более, чем на 0,01. Решенная задача по теории вероятностей 1060. Вероятность обнаружения хотя бы одного бракованного изделия при независимой проверке четырех изделий равна 0,3439. Какова вероятность того, что при проверке партии из 100 изделий будет обнаружено: а) 10 бракованных изделий; б) не более 15 бракованных изделий? Решенная задача по теории вероятностей 1061. Вероятность того, что событие появится хотя бы один раз в трех независимых в совокупности испытаниях, равна 0,936. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что во всех испытаниях вероятность появления события одна и та же). Решенная задача по теории вероятностей 1062. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле. Решенная задача по теории вероятностей 1063. Вероятность того, что событие А появится хотя бы один раз при двух независимых испытаниях, равна 0,75. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что вероятность появления события в обоих испытаниях одна и та же) Решенная задача по теории вероятностей 1064. Вероятность появления события А хотя бы один раз в трех независимых опытах равна 0,992. Какова вероятность появления события А в одном опыте, если в каждом опыте эта вероятность одинакова. Решенная задача по теории вероятностей 1065. Вероятность хотя бы одного появления события при четырех независимых опытах равна 0,59. Какова вероятность появления события А при одном опыте, если при каждом опыте эта вероятность одинакова? Решенная задача по теории вероятностей 1066. Вероятность того, что событие появится хотя бы один раз в трех независимых испытаниях, равна 0,973. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что во всех испытаниях вероятность появления события одна и та же). Решенная задача по теории вероятностей 1067. Вероятность наступления события в каждом испытании равна 0,8. Найти наибольшее отклонение частоты этого события от вероятности его 0,8, которое можно ожидать с вероятностью 0,9127 при 4900 испытаниях. Решенная задача по теории вероятностей 1068. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти, какое отклонение относительной частоты появления события от его вероятности можно ожидать с вероятностью 0,9128 при 5000 испытаниях. Решенная задача по теории вероятностей 1069. По данным технического контроля в среднем 2% изготавливаемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Какова вероятность того, что из 300 изготовленных часов 290 штук не будут нуждаться в дополнительной регулировке? Решенная задача по теории вероятностей 1070. По данным технического контроля в среднем 10% изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из 400 изготовленных часов не менее 350 штук не будет нуждаться в дополнительной регулировке? Решенная задача по теории вероятностей 1071. Проверяется партия из 500 изделий на брак. Вероятность того, что изделие бракованное, равна 0,05. Найти с вероятностью 0,940 границы, в которых будет заключено число m бракованных изделий среди проверенных. Решенная задача по теории вероятностей 1072. Отдел технического контроля проверяет 475 изделий. Вероятность того, что изделие бракованное, равно 0,05. Найти с вероятностью 0,9426 границы, в которых будет заключено число бракованных изделий. Решенная задача по теории вероятностей 1073. Вероятность того, что деталь нестандартна равна 0,04. Найдите, сколько деталей надо отобрать, чтобы с вероятностью, равной 0,9964, можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей (среди отобранных) отклонится от постоянной вероятности p=0,04 по абсолютной величине не более, чем на 0,01. Решенная задача по теории вероятностей 1074. Предприятие имеет 2400 агрегатов. В каждый агрегат входит некоторая деталь, вероятность выхода из строя которой за время t равна 1/6. Исходя из этого отдел снабжения заготовил на время t 400 запасных деталей этого типа. Найдите вероятность того, что это количество запасных деталей обеспечит бесперебойную работу всех агрегатов в течение времени t. Решенная задача по теории вероятностей 1075. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что число попаданий при 600 выстрелах будет заключено в пределах от 300 до 375. Решенная задача по теории вероятностей 1076. Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,3. Необходимо определить вероятность того, что событие А наступит ровно 60 раз в 300 независимых испытаниях. Решенная задача по теории вероятностей 1077. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 200 новорожденных окажется 95 девочек. Решенная задача по теории вероятностей 1078. Монету бросают 100 раз. Какова вероятность того, что при этом герб выпадет ровно 50 раз? Решенная задача по теории вероятностей 1079. Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. Определить вероятность того, что из 500 изделий, взятых на проверку: а) 460 будут первого сорта; б) от 400 до 480 (включительно) будут первого сорта. Найти наивероятнейшее число изделий первого сорта среди 500 изделий. Решенная задача по теории вероятностей 1080. Электростанция обслуживает сеть с 6000 лампочек, вероятность включения каждой из которых за время t равна 0,8. Найти вероятность того, что одновременно будет включено: а) ровно 4750 лампочек; б) не менее 4750 лампочек. Решенная задача по теории вероятностей 1081. Электростанция обслуживает сеть с 16000 лампочек, каждая из которых может быть включена в определенный период времени с вероятностью 0,6. Вычислить вероятность, что за этот период времени будет включено: а) количество лампочек, равное наивероятнейшему числу включенных; б) не менее 9000 лампочек. Решенная задача по теории вероятностей 1082. Мастерская по гарантийному ремонту телевизоров обслуживает 2000 абонентов. Вероятность того, что купленный телевизор потребует гарантийного ремонта, равна 0,3. Предполагая, что событие, вероятность которого 0,9973, достоверно, найти границы числа телевизоров, которые потребуют гарантийного ремонта. Решенная задача по теории вероятностей 1083. Сколько нужно произвести опытов с бросанием монеты, чтобы с вероятностью 0,92 можно было ожидать отклонение частоты выпадения «герба» от теоретической вероятности 0,5 на абсолютную величину, меньшую чем 0,01? Решенная задача по теории вероятностей 1084. В первые классы принято 200 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется 100 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515. Решенная задача по теории вероятностей 1085. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет, расположенных "гербом" вверх, будет от 45 до 55? Решенная задача по теории вероятностей 1086. Парадокс "гербов" и "решек". При игре в "гербы" и "решки" бросили монету 100 раз. Подсчитать вероятности следующих событий: а) A={выпало ровно 50 "гербов"}; б) B={выпало, по крайней мере, 60 "гербов"}; в) C={выпало, по крайней мере, 55 "гербов"}. Решенная задача по теории вероятностей 1087. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет, число монет, расположенных решкой вверх будет от 50 до 60? Решенная задача по теории вероятностей 1088. Известно, что вероятность рождения мальчика приблизительно равна 0,515. Какова вероятность того, что среди 10 тысяч новорожденных мальчиков будет не больше чем девочек? Решенная задача по теории вероятностей 1089. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 40%. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 50 деталей половина окажется высшего сорта. Решенная задача по теории вероятностей 1090. Вероятность того, что покупателю обувного магазина необходимы туфли 41-го размера, равна 0,2. В день магазин посещает 1000 покупателей. В магазине имеется 208 туфель 41 размера. С какой вероятностью магазин сможет обслужить всех пришедших за туфлями 41 размера? Решенная задача по теории вероятностей 1091. Коммерсант привез из Средней Азии 1500 арбузов, из которых 700 недоспелые. Какова вероятность того, что в партии из 300 арбузов, купленных у него другим коммерсантом, будет 120 недоспелых? Какова вероятность того, что из 300 арбузов будет менее 120 недоспелых? Решенная задача по теории вероятностей 1092. Вероятность того, что ребенок имеет музыкальные способности, равна 0,6. В данной школе учится 987 человек. Найти вероятность того, что в этой школе имеют способности к музыке: а) 580 детей, б) от 580 до 600 детей. Решенная задача по теории вероятностей 1093. Небольшой город ежедневно посещают 100 туристов, которые днем идут обедать. Каждый из них выбирает для обеда один из двух городских ресторанов с равными вероятностями и независимо друг от друга. Владелец одного из ресторанов желает, чтобы c вероятностью приблизительно 0,99 все пришедшие в его ресторан туристы могли там одновременно пообедать. Сколько мест должно для этого быть в его ресторане? Решенная задача по теории вероятностей 1094. Город ежедневно посещает 1000 туристов, которые днем идут обедать. Каждый из них выбирает для обеда один из двух городских ресторанов с равными вероятностями и независимо друг от друга. Владелец одного из ресторанов желает, чтобы с вероятностью приблизительно 0,99 все пришедшие в его ресторан туристы могли там одновременно пообедать. Сколько мест должно быть для этого в его ресторане? Решенная задача по теории вероятностей 1095. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Вычислить вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров не менее 36 выдержат гарантийный срок. Решенная задача по теории вероятностей 1096. Средний процент нарушений работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 22. Вычислите вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров более 36 выдержат гарантийный срок. Решенная задача по теории вероятностей 1097. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Какова вероятность того, что из 100 телевизоров 96 отработают гарантийный срок? Решенная задача по теории вероятностей 1098. Вероятность нарушения работы кинескопа телевизора во время гарантийного срока равна 0,3. Найти вероятность того, что из 20 наблюдаемых телевизоров гарантийный срок выдерживает 15 телевизоров. Решенная задача по теории вероятностей 1099. Средний процент нарушений работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 10%. Вычислить вероятность того, что из 10 наблюдаемых телевизоров 8 выдержат гарантийный срок. Решенная задача по теории вероятностей 1100. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Найти вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров более 36 выдержат гарантийный срок. Решенная задача по теории вероятностей | |
| Категория: Теория вероятностей и математическая статистика | Просмотров: 467 | | |
| Всего комментариев: 0 | |