21:21 Решенные задачи по теории вероятностей 50 шт. часть 27 | |
 1301. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 300 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 4 абонента? Решенная задача по теории вероятностей 1302. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят не менее 3 абонентов? Решенная задача по теории вероятностей 1303. Вероятность выхода изделий из строя за время испытаний на надёжность равна 0,05. Какова вероятность того, что за время испытания 90 изделий выйдут из строя менее 5 изделий? Решенная задача по теории вероятностей 1304. Вероятность выхода из строя изделия за время испытания на надежность равна 0,02. Какова вероятность того, что при испытании 100 изделий выйдут из строя не более 4 изделий? Решенная задача по теории вероятностей 1305. Вероятность выхода из строя изделия во время испытания на надежность равна 0,05. Испытываются 100 изделий. Определить вероятность того, что от 5 до 10 из них выйдут из строя. Решенная задача по теории вероятностей 1306. Вероятность выхода из строя изделия за время испытаний на надёжность равна 0,09. Какова вероятность того, что за время испытаний 100 изделий выйдут из строя не более 10 изделий. Решенная задача по теории вероятностей 1307. Вероятность получить бракованное изделие равна 0,002. Найти вероятность того, что среди 500 изделий будет меньше 5 бракованных. Решенная задача по теории вероятностей 1308. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,001. Вычислить вероятность того, что в партии из 200 изделий число бракованных более 2. Решенная задача по теории вероятностей 1309. Вероятность появления брака при автоматической обработке деталей равна 0,003. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей только 4 будут бракованными. Решенная задача по теории вероятностей 1310. Вероятность изготовления бракованной детали равна 0,0004. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей только 5 будут бракованными. Решенная задача по теории вероятностей 1311. Вероятность изготовления бракованной отливки равна 0,002. Определить вероятность того, что из выпущенных 500 отливок количество бракованных составит: а) 2; б) более двух. Решенная задача по теории вероятностей 1312. Полиграфическая фирма издала рекламные проспекты тиражом 1000 экземпляров. Вероятность того, что отдельный экземпляр проспекта окажется бракованным, равна 0,002. Найти вероятность того, что а) тираж содержит 2 бракованных проспекта б) по крайней мере 998 проспектов не будут иметь дефектов. Решенная задача по теории вероятностей 1313. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,0002. Вычислить вероятность того, что контролёр, проверяющий качество 5000 изделий, обнаружит среди них k = 4 бракованных. Решенная задача по теории вероятностей 1314. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,001. Вычислить вероятность того, что контролер, проверяющий партию в 200 изделий, обнаружит число бракованных более 2. Решенная задача по теории вероятностей 1315. Изделия некоторого производства содержат 0,1% брака. Какова вероятность, что из 5000 изделий: а) хотя бы одно бракованное; б) не менее 3 бракованных? Решенная задача по теории вероятностей 1316. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,004. Какова вероятность того, что среди 1000 деталей окажется 5 нестандартных. Решенная задача по теории вероятностей 1317. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,995. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей будет более 3-х браков. Решенная задача по теории вероятностей 1318. Вероятность получения бракованной детали равна 0,01. Какова вероятность того, что среди 400 деталей бракованными окажутся: а) 3 детали; б) хотя бы одна. Решенная задача по теории вероятностей 1319. На экономическом факультете на первом курсе учится 1825 студентов. Найти вероятность того, что 15 октября является днем рождения одновременно четырех студентов. Решенная задача по теории вероятностей 1320. Производители калькуляторов знают из опыта, что 1% проданных калькуляторов имеет дефекты. Аудиторская фирма купила 500 калькуляторов. Какова вероятность того, что придется заменить 4 калькулятора? Решенная задача по теории вероятностей 1321. Производители карманных калькуляторов знают, что 1% проданных калькуляторов имеют дефекты и их надо заменить по гарантии. Аудиторская фирма купила 500 калькуляторов. Какова вероятность, что надо заменить не более 2-х калькуляторов? Решенная задача по теории вероятностей 1322. При наборе текста наборщик делает ошибку в слове с вероятностью 0,001. Какова вероятность, что в набранной книге, насчитывающей 5000 слов, будет не более 5 ошибок? Решенная задача по теории вероятностей 1323. Вероятность появления события А хотя бы один раз при пяти независимых испытаниях равна 0,99757. Какова постоянная вероятность появления этого события при одном испытании? Решенная задача по теории вероятностей 1324. В ящике лежит 10 заклепок, отличающихся друг от друга только материалом: пять железных, три латунные, две медные. Наугад берут две заклепки. Какова вероятность того, что они будут из одного материала. Решенная задача по теории вероятностей 1325. С первого станка-автомата на сборку поступают 40%, со второго – 30%, с третьего – 10%, с четвертого – 20% деталей. Среди деталей, выпущенных первым станком, 0,1% бракованных, вторым – 0,2%, третьим – 0,25% и четвертым – 0,5%. Найдите вероятность того, что поступившая на сборку деталь небракованная. Решенная задача по теории вероятностей 1326. С первого автомата на сборку поступает 40%, со второго – 30%, с третьего – 20%, с четвертого – 10% деталей. Среди деталей первого автомата – 0,1% бракованных, второго – 0,2%, третьего – 0,25%, четвертого – 0,5%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь будет бракованная. Решенная задача по теории вероятностей 1327. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность четырех попаданий при пяти выстрелах. Решенная задача по теории вероятностей 1328. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при n=2 выстрелах равна р=0,99. Найти вероятность того, что: а) при четырех выстрелах будет три попадания; б) ни одного попадания. Решенная задача по теории вероятностей 1329. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой группе вероятнее всего этот стрелок принадлежал? Решенная задача по теории вероятностей 1330. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,6 и 6 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой из групп вероятнее всего принадлежит этот стрелок? Решенная задача по теории вероятностей 1331. Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 – с вероятностью 0,5 и 10 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок? Решенная задача по теории вероятностей 1332. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 6 – с вероятностью 0,4. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел в мишень и попал. Какова вероятность того, что стрелок был из третьей группы? Решенная задача по теории вероятностей 1333. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,6; 6 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. Какова вероятность того, что он принадлежит к первой группе стрелков? Решенная задача по теории вероятностей 1334. Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,6; 8 – с вероятностью 0,5 и 5 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок? Решенная задача по теории вероятностей 1335. Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,9; 8 – с вероятностью 0,5 и 5 – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок? Решенная задача по теории вероятностей 1336. Из 36 стрелков 10 попадает в цель с вероятностью 0,8, 18 – с вероятностью 0,54 и 8 – с вероятностью 0,9. Наудачу выбранный стрелок произвёл выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок? В ответ запишите соответствующую вероятность в процентах, округляя до сотых. Решенная задача по теории вероятностей 1337. Вероятность того, что деталь стандартна, равна p = 0,9. Найти: а) с вероятностью 0,9545 границы (симметричные относительно p), в которых заключена доля стандартных среди проверенных 900 деталей; б) вероятность того, что доля нестандартных деталей среди них заключена в пределах от 0,08 до 0,11. Решенная задача по теории вероятностей 1338. Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25% от общего числа волокон. Сколько волокон должно быть в пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем – 114? Определить вероятность того, что в пучке из 200 волокон окажутся короткими: а) точно 100 волокон; б) от 100 до 200. Решенная задача по теории вероятностей 1339. Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25%. Сколько волокон должно быть в отдельно взятом пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем равно 98? Решенная задача по теории вероятностей 1340. Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25% всего количества волокон. Сколько волокон должно быть в отдельно взятом пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем равно 120? Решенная задача по теории вероятностей 1341. Вероятность нарушения стандарта при изготовлении детали равна 0,3. Определить вероятность того, что из 900 деталей число непригодных заключено между 280 и 320. Решенная задача по теории вероятностей 1342. Количество длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 0,6 общего числа волокон. Сколько необходимо наудачу взять волокон, чтобы среди них наивероятнейшее число длинных волокон оказалось равным 40. Решенная задача по теории вероятностей 1343. Число длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 0,6 общего количества волокон. При каком общем количестве волокон хлопка наивероятнейшее число длинных окажется равным 20? Решенная задача по теории вероятностей 1344. Число длинных волокон в партии хлопка составляет 0,7 от общего числа волокон. При каком общем количестве волокон наивероятнейшее число длинных волокон окажется равным 25. Решенная задача по теории вероятностей 1345. Вероятность нарушения стандарта при штамповке деталей составляет 0,3. Найти вероятность того, что из 800 готовых деталей, число непригодных заключено между 225 и 255. Решенная задача по теории вероятностей 1346. Вероятность нарушения стандарта при изготовлении сверла равна 0,3. Найти вероятность того, что для 800 заготовок число бракованных сверл заключено между 235 и 250. Решенная задача по теории вероятностей 1347. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листовки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из тысячи следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 5000 рекламных листков число заказов будет: а) равно трем, б) не менее трех. Решенная задача по теории вероятностей 1348. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из двух тысяч следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 100 тыс. листков число заказов будет: а) равно 48; б) находиться в границах от 45 до 55. Решенная задача по теории вероятностей 1349. По данным университета лишь 45% абитуриентов получают положительные оценки на вступительных экзаменах. Предположим, что в приемную комиссию поступило 2120 заявлений. Чему равна вероятность того, что: а) хотя бы 970 абитуриентов получат положительные оценки на вступительных экзаменах? б) 950 абитуриентов получат положительные оценки на вступительных экзаменах? Решенная задача по теории вероятностей 1350. Сколько семян следует взять, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частость взошедших семян будет отличаться от вероятности p=0,9 не более чем на 2 процента (по абсолютной величине). Решенная задача по теории вероятностей | |
| Категория: Теория вероятностей и математическая статистика | Просмотров: 1011 | | |
| Всего комментариев: 0 | |